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已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.71828…)(1)求[f(x)]2-[g(x)]...

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问题详情:已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.71828…)(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;(2)若f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.【回答】解析(1)[f(x)]2-[g(x)]2=(ex-e-x)2-(ex+e-x)2=(e2x-2+e-2x)-(e2x+2+e-2x)=-4.(2)f(x)f(y)=(ex-e-x)(ey-e-y)=ex+y+e-x-y-ex-y-e-x+y=[ex+y+e-(x+y)]...

已知函数(a∈R).(1)若曲线y=f(x)在x=e处切线的斜率为﹣1,求此切线方程;(2)若f(x)有两个极...

已知函数(a∈R).(1)若曲线y=f(x)在x=e处切线的斜率为﹣1,求此切线方程;(2)若f(x)有两个极...

问题详情:已知函数(a∈R).(1)若曲线y=f(x)在x=e处切线的斜率为﹣1,求此切线方程;(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,求a的取值范围,并*:x1x2>x1+x2.【回答】(1)∵f'(x)=lnx﹣ax,∴f'(e)=1﹣ae=﹣1,解得,∴f(e)=﹣e,故切点为(e,﹣e),所以曲线y=f(x)在x=e处的切线方程为x+y=0.(2)*...