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已知函数有且只有一个零点,其中.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,有成立,求实数的最大值;(Ⅲ)设,对任意,*...

已知函数有且只有一个零点,其中.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,有成立,求实数的最大值;(Ⅲ)设,对任意,*...

问题详情:已知函数有且只有一个零点,其中.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,有成立,求实数的最大值;(Ⅲ)设,对任意,*:不等式恒成立.【回答】解:(Ⅰ)f(x)的定义域为(﹣a,+∞),.由f'(x)=0,得x=1﹣a>﹣a.∵当﹣a<x<1﹣a时,f'(x)>0;当x>1﹣a时,f'(x)<0,∴f(x)在区间(﹣a,1﹣a]上是增函数,在区间...