问题详情：
某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H．选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动．起动后2s悬挂器脱落．设人的质量为m（看作质点），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保*他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）已知H=3.2m，R=0.9m，取g=10m/s2，当a=2m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L=？
（3）选手要想成功落在转盘上，可以选择的加速度范围？
【回答】
解：（1）设人落在圆盘边缘处不至被甩下，临界情况下，最大静摩擦力提供向心力
则有：μmg=mω2R
解得ω=
，
所以转盘的角速度ω≤
，
（2）匀加速过程x1=
a
=
m=4 m
vc=at=4 m/s
平抛过程H=g
得t2=0.8 s
x2=vct2=4×0.8 m=3.2 m
故 L=x1+x2=7.2 m
（3）分析知a最小时落在转盘左端，a最大时落在转盘右端
据L﹣R=
a1×22+2a1×0.8
解得a1=1.75 m/s2
据L+R=a2×22+2a2×0.8
解得a2=2.25 m/s2
所以1.75 m/s2≤a≤2.25 m/s2
答：（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保*他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω≤
，
（2）已知H=3.2m，R=0.9m，取g=10m/s2，当a=2m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，L=7.2 m；
（3）选手要想成功落在转盘上，可以选择的加速度范围是1.75 m/s2≤a≤2.25 m/s2．
知识点：专题四 功和能
题型：计算题
