问题详情:
如下图,一个做变速直线运动的物体的运动规律是y=y(t),并且y(t)有连续的导数,由导数的概念可知,它在任意时刻t的速度v(t)=y′(t).设这个物体在时间段[a,b]内的位移为s,你能分别用y(t),v(t)表示s吗?
【回答】
答 由物体的运动规律是y=y(t)知:s=y(b)-y(a),
通过求定积分的几何意义,可得s=ʃv(t)dt=ʃy′(t)dt,
所以ʃv(t)dt=ʃy′(t)dt=y(b)-y(a).其中v(t)=y′(t).
知识点:导数及其应用
题型:解答题