问题详情：
已知i与j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a 与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是( )
(A)(－∞，－2)∪(－2，
) (B)[
，＋∞)
(C)(－2，
)∪(
，＋∞) (D)(－∞，)
【回答】
A.∵|a|＝
＝
＝
＝
.
同理可求|b|＝
，
又a·b＝(i－2 j)·(i＋λ j)
＝i2＋(λ－2)i·j－2λ j2＝1－2λ，
设a、b的夹角为θ，则0°＜θ＜90°，
cosθ＝
＝
，
由0＜cosθ＜1得λ＜－2或－2＜λ＜
.
【误区*示】θ为锐角⇒0＜cosθ＜1，易忽略cosθ＜1而误选D.
知识点：数系的扩充与复数的引入
题型：选择题
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