问题详情:
如图所示,一个学生坐在小车上做推球游戏,学生和不车的总质量为M=100kg,小球的质量为m=2kg.开始时小车、学生和小球均静止不动.水平地面光滑.现该学生以v=2m/s的水平速度(相对地面)将小球推向右方的竖直固定挡板.设小球每次与挡板碰撞后均以同样大小的速度返回.学生接住小球后,再以相同的速度大小v(相对地面)将小球水平向右推向挡板,这样不断往复进行,此过程学生始终相对小车静止.求:
(1)学生第一次推出小球后,小车的速度大小;
(2)从学生第一次推出小球算起,学生第几次推出小球后,再也不能接到从挡板*回来的小球.
【回答】
解:(1)学生推小球过程:设学生第一次推出小球后,学生所乘坐小车的速度大小为v1,学生和他的小车及小球组成的系统动量守恒,取向右的方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv+Mv1=0…①,
代入数据解得:v1=﹣0.04m/s,负号表示车的方向向左;
(2)学生每向右推一次小球,根据方程①可知,学生和小车的动量向左增加mv,同理,学生每接一次小球,学生和小车的动量向左再增加mv,设学生第n次推出小球后,小车的速度大小为vn,由动量守恒定律得:
(2n﹣1)mv﹣Mvn=0,
要使学生不能再接到挡板反*回来的小球,
有:vn≥2 m/s,
解得:n≥25.5,
即学生推出第26次后,再也不能接到挡板反*回来的小球.
答:(1)学生第一次推出小球后,小车的速度大小为0.04m/s;
(2)从学生第一次推出小球算起,学生第26次推出小球后,再也不能接到从挡板*回来的小球.
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题