问题详情:
在汽车无极变速器中,存在如图所示的装置,A是与B同轴相连的齿轮,C是与D同轴相连的齿轮,A、C、M为相互咬合的齿轮.已知齿轮A、C规格相同,半径为R,齿轮B、D规格也相同,半径为1.5R,齿轮M的半径为0.9R.当齿轮M如图方向转动时( )
A. 齿轮D和齿轮B的转动方向相同
B. 齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1:1
C. 齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9:10
D. 齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2:3
【回答】
【考点】: 线速度、角速度和周期、转速.
【专题】: 匀速圆周运动专题.
【分析】: AB同轴转动,CD同轴转动,角速度相同,AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,边缘点线速度相等,然后利用v=ωr解决问题.
【解析】: 解:A、AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,因为M顺时针转动,故A逆时针转动,C逆时针转动,又AB同轴转动,CD同转转动,所以齿轮D和齿轮B的转动方向相同,故A正确;
B、AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,边缘线速度大小相同,齿轮A、C规格相同,半径为R,根据v=ωr得,AC转动的角速度相同,AB同轴转动,角速度相同,CD同轴转动相同,且齿轮B、D规格也相同,所以齿轮D和齿轮A的转动角速度相同,故B正确;
C、AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,边缘线速度大小相同,根据v=ωr得:,故C错误;
D、AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,边缘线速度大小相同,根据v=ωr得,A是与B同轴相连的齿轮,所以ωA=ωB,所以,
根据v=ωr得:,故D正确;
故选:ABD.
【点评】: 本题关键明确同缘传动边缘点线速度相等,然后结合v=ωr以及频率和周期的定义进行分析,基础题.
知识点:向心力
题型:选择题