问题详情:
*、乙、*3人站到共有6级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数是( )
A.90 B.120 C.210 D.216
【回答】
C
【解析】
【分析】
根据题意:分为两类:第一类,*、乙、*各自站在一个台阶上;第二类,有2人站在同一台阶上,剩余1人独自站在一个台阶上,算出每类的站法数,然后再利用分类计数原理求解.
【详解】
因为*、乙、*3人站到共有6级的台阶上,且每级台阶最多站2人,
所以分为两类:第一类,*、乙、*各自站在一个台阶上,共有:种站法;
第二类,有2人站在同一台阶上,剩余1人独自站在一个台阶上,共有:种站法;
所以每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置的不同的站法总数是.
故选:C
【点睛】
本题主要考查排列组合的应用以及分类计数原理的应用,还考查了分析求解问题的能力,属于中档题.
知识点:计数原理
题型:选择题