问题详情:
根据有理数乘法(除法)法则可知:
①若ab>0(或>0),则或;
②若ab<0(或<0),则或.
根据上述知识,求不等式(x﹣2)(x+3)>0的解集
解:原不等式可化为:(1)或(2).
由(1)得,x>2,
由(2)得,x<﹣3,
∴原不等式的解集为:x<﹣3或x>2.
请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:
(1)不等式x2﹣2x﹣3<0的解集为 .
(2)求不等式<0的解集(要求写出解答过程)
【回答】
【解答】解:(1)原不等式可化为:①或②.
由①得,空集,
由②得,﹣1<x<3,
∴原不等式的解集为:﹣1<x<3,
故*为:﹣1<x<3.
(2)由<0知①或②,
解不等式组①,得:x>1;
解不等式组②,得:x<﹣4;
所以不等式<0的解集为x>1或x<﹣4.
【点评】本题主要考查解不等式、不等式组的能力,将原不等式转化为两个不等式组是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题