问题详情：
有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，
，点
，
分别在*线
，
上，
长度始终保持不变，
，
为
的中点，点
到
，
的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离
的最小值为_________．
【回答】
【解析】
根据当
、
、
三点共线，距离最小，求出BE和BD即可得出*．
【详解】
如图当
、
、
三点共线，距离最小，
∵
，
为
的中点，
∴
，
，
，
故*为：
．
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，勾股定理，两点间的距离线段最短，判断出距离最短的情况是解题关键．
知识点：勾股定理
题型：填空题
