问题详情:
如图,在 △ ABC 中, ∠ A =70° , ∠ C =30° , BD 平分 ∠ ABC 交 AC 于点 D , DE ∥ AB ,交 BC 于点 E ,则 ∠ BDE 的度数是( )
A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
【回答】
B
【分析】
由三角形的内角和可求 ∠ ABC ,根据角平分线可以求得 ∠ ABD ,由 DE // AB ,可得 ∠ BDE =∠ ABD 即可.
【详解】
解: ∵∠ A +∠ C =100°
∴∠ ABC =80° ,
∵ BD 平分 ∠ BAC ,
∴∠ ABD =40° ,
∵ DE ∥ AB ,
∴∠ BDE =∠ ABD =40° ,
故*为 B .
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理、角平分线的意义、平行线的*质,灵活应用所学知识是解答本题的关键.
知识点:角
题型:选择题