如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y...

问题详情:

如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y1(吨)关于时间x(时)的函数图象,线段BC表示乙机器人的工作量y2(吨)关于时间a(时)的函数图象,根据图象信息回答下列填空题.

(1) *种机器人比乙种机器人早开始工作___ 小时,*种机器人每小时的工作量是___吨.

(2)直线BC的表达式为     ,当乙种机器人工作5小时后,它完成的工作量是   吨.

如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y...

【回答】

(1)3,5;(2)如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第2张,50.

【解析】

【分析】

(1)根据函数图象求解即可;

(2)易知直线OA的解析式为:如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第3张,求出两函数图象的交点坐标,然后利用待定系数法求出直线BC的解析式即可解决问题.

【详解】

解:(1)由函数图象可得,*种机器人比乙种机器人早开始工作3小时,*种机器人12小时的工作量是60吨,

∴*种机器人每小时的工作量是如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第4张(吨),

故*为:3,5;

(2)由(1)可知直线OA的解析式为:如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第5张

当y1=30时,即如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第6张,解得:x=6,

∴两函数图象的交点坐标为(6,30),

设直线BC的解析式为:如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第7张

代入(3,0),(6,30)得:如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第8张,解得:如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第9张

∴直线BC的表达式为:如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第10张

当乙种机器人工作5小时后,即a=8,此时如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第11张

故它完成的工作量是50吨,

故*为:如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y... 第12张,50.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用,准确识别函数图象,熟练掌握待定系数法是解题的关键.

知识点:一次函数

题型:解答题