问题详情:
如图,是*、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象,线段OA表示*机器人的工作量y1(吨)关于时间x(时)的函数图象,线段BC表示乙机器人的工作量y2(吨)关于时间a(时)的函数图象,根据图象信息回答下列填空题.
(1) *种机器人比乙种机器人早开始工作___ 小时,*种机器人每小时的工作量是___吨.
(2)直线BC的表达式为 ,当乙种机器人工作5小时后,它完成的工作量是 吨.
【回答】
(1)3,5;(2),50.
【解析】
【分析】
(1)根据函数图象求解即可;
(2)易知直线OA的解析式为:,求出两函数图象的交点坐标,然后利用待定系数法求出直线BC的解析式即可解决问题.
【详解】
解:(1)由函数图象可得,*种机器人比乙种机器人早开始工作3小时,*种机器人12小时的工作量是60吨,
∴*种机器人每小时的工作量是(吨),
故*为:3,5;
(2)由(1)可知直线OA的解析式为:,
当y1=30时,即,解得:x=6,
∴两函数图象的交点坐标为(6,30),
设直线BC的解析式为:,
代入(3,0),(6,30)得:,解得:,
∴直线BC的表达式为:;
当乙种机器人工作5小时后,即a=8,此时,
故它完成的工作量是50吨,
故*为:,50.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用,准确识别函数图象,熟练掌握待定系数法是解题的关键.
知识点:一次函数
题型:解答题