问题详情:
如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
【回答】
C【考点】平行线的*质;三角形内角和定理;三角形的外角*质.
【分析】此题的解法灵活,可以首先根据平行线的*质求得∠EFB,再根据三角形的外角*质求得∠E;也可以首先根据平行线的*质求得∠CFB,再根据对顶角相等求得∠AFE,最后再根据三角形的内角和定理即可求解.
【解答】解:方法1:
∵AB∥CD,∠C=115°,
∴∠EFB=∠C=115°.
又∠EFB=∠A+∠E,∠A=25°,
∴∠E=∠EFB﹣∠A=115°﹣25°=90°;
方法2:
∵AB∥CD,∠C=115°,
∴∠CFB=180°﹣115°=65°.
∴∠AFE=∠CFB=65°.
在△AEF中,∠E=180°﹣∠A﹣∠AEF=180°﹣25°﹣65°=90°.
故选C.
知识点:平行线的*质
题型:选择题