问题详情:
椭圆,其右焦点为,点在椭圆上,直线的方程为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若过椭圆左焦点的直线(不过点)交椭圆于两点,直线和直线相交于点,记,,的斜率分别为,,求*:
【回答】
(1)椭圆方程为;(2)见解析.
(1)由题意知,, ①
把点代入椭圆方程得,
②
①代入②得,
,
故椭圆方程为
(2)设的斜率为,易知
则直线的方程为,设,
由得,
,,
,,
又三点共线
即
又
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
问题详情:
椭圆,其右焦点为,点在椭圆上,直线的方程为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若过椭圆左焦点的直线(不过点)交椭圆于两点,直线和直线相交于点,记,,的斜率分别为,,求*:
【回答】
(1)椭圆方程为;(2)见解析.
(1)由题意知,, ①
把点代入椭圆方程得,
②
①代入②得,
,
故椭圆方程为
(2)设的斜率为,易知
则直线的方程为,设,
由得,
,,
,,
又三点共线
即
又
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题