问题详情：
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（ ）
A．
B．2 C．
D．4
【回答】
A
【解析】根据菱形的*质得菱形边长为4，AC⊥BD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△ABD是等边三角形；在Rt△AOD中，根据勾股定理得AO=2
，AC=2AO=4
，根据三角形面积公式得S△ACD=
OD·AC=4
，根据中位线定理得OE∥AD，根据相似三角形的面积比等于相似比继而可求出△OCE的面积.
【详解】∵菱形ABCD的周长为16，∴菱形ABCD的边长为4，
∵∠BAD＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
又∵O是菱形对角线AC、BD的交点，
∴AC⊥BD，
在Rt△AOD中，
∴AO=
，
∴AC=2AO=4
，
∴S△ACD=
OD·AC= 
×2×4
=4
，
又∵O、E分别是中点，
∴OE∥AD，
∴△COE∽△CAD，
∴
，
∴
，
∴S△COE=
S△CAD=
×4
=
，
故选A.
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与*质，等边三角形的判定与*质，勾股定理，菱形的*质，结合图形熟练应用相关*质是解题的关键.
知识点：特殊的平行四边形
题型：选择题
