问题详情：
如图所示，一内壁粗糙程度相同、半径为R的圆筒固定在竖直平面内，圆筒内一质量为m的小球沿筒壁做圆周运动．若小球从最低点算起运动一圈又回到最低点的过程中，两次在最低点时筒壁对小球的*力大小分别为10mg和8mg.设小球在该过程中克服摩擦力做的功为W，经过最高点时筒壁对小球的*力大小为F，则
A．W=2mgR B．W=mgR C．3mg<F<4mg D．2mg<F<3mg
【回答】
BD
【分析】
做圆周运动的物体的向心力由合外力来提供，结合整个过程中能量守恒的思想，分析摩擦力在上升和下降过程中等高处的大小关系（滑动摩擦力的影响因素）来分析上升和下降过程摩擦力做功的大小关系，以及取值范围的问题用极端思想
【详解】
AB．小球沿筒壁做圆周运动，先后两次在最低点受到筒壁对小球的*力大小分别为10mg和8mg，对小球进行受力分析，先后两次所受的合外力分别为9mg和7mg，方向指向圆心．设小球先后两次经过最低点得速率分别为
和
，根据合外力提供做圆周运动的向心力得：
和
； 小球在整个过程中，由动能定理得：
；综合上面几个式子解得 W=mgR，故A错B对；
CD．由于小球在筒壁上运动时受到滑动摩擦力，在粗糙程度相同得情况下，小球对筒壁得压力越大，摩擦力就越大；小球运动一周得过程中，因克服摩擦力做功，使得小球机械能减小，在上升和下降过程中等高处，上升时摩擦力较大，而下降时的摩擦力较小，则上升时克服摩擦力做功
，下降时小于
；设小球上升到最高点时的速度为
，筒壁对小球的*力满足：
，再由能量守恒：
，解得
；小球上升到最高点时的速度为
，筒壁对小球的*力满足：
，假设小球到达最高点时克服摩擦力做功为W=mgR，由能量守恒：
，解得
，实际上小球下落时也要克服摩擦力做功，因而上升过程中克服摩擦力做功小于W的，则有
，故C错D对
故选BD
【点睛】
此题考查知识点综合*强而且非常灵活，需要对所学知识有很好的掌握，如谁来提供向心力；滑动摩擦力的影响因素及做功问题；能量守恒的思想的运用；特殊条件下的取值范围问题等
知识点：向心力
题型：选择题
