问题详情：
若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°，（O为坐标原点），则r= ．
【回答】
2 ．
【考点】直线与圆相交的*质．
【分析】若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，∠AOB=120°，则△AOB为顶角为120°的等腰三角形，顶点（圆心）到直线3x﹣4y+5=0的距离d=
r，代入点到直线距离公式，可构造关于r的方程，解方程可得*．
【解答】解：若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，
且∠AOB=120°，
则圆心（0，0）到直线3x﹣4y+5=0的距离d=rcos
=
r，
即
=
r，
解得r=2，
故*为：2．
知识点：圆与方程
题型：填空题
