问题详情:
小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为3kg的小球,绳子能承受最大拉力为110N,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行一段水平距离后落地,如图所示已知握绳的手离地面高度为4m,手与球之间的绳长为3m,重力加速度为,忽略手的运动半径和空气阻力.
求绳断时球的速度大小;
求球落地时的速度大小v2?
改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
【回答】
【详解】
设绳能承受的最大拉力大小为,设手离地面高度为d,绳长为l,
对小球在最低点列牛顿第二定律方程,有:,
得;
设绳子断后球的飞行时间为t,由平抛运动规律,有竖直方向:,
绳断后竖直方向球做自由落体运动,落地时竖直分速度:,
所以=10m/s
设绳子长为l,绳子断时球的速度为,,得,
绳子断后球做平抛运动,时间为,有,,
得,
当时x有极大值:.
知识点:生活中的圆周运动
题型:解答题