问题详情:
传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用.如图*,倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针转动,现将m=2kg的货物放在传送带上的A点,货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙,整个过程传送带是绷紧的,货物经过1.2s到达B点,已知重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是( )
A.货物在内的加速度大小为
B.A、B两点的距离为
C.货物从A运动到B的过程中,货物与传送带间因摩擦产生的热量为
D.货物从A运动到B的过程中,传送带对货物做的功为
【回答】
AC
【详解】
由加速度的定义知:货物在0.2-1.2s内的加速度为:,故A正确;物块在传送带上先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度,仍做匀加速直线运动,所以物块由A到B的间距对应图象所围梯形的“面积”,为:x=×1×0.2+×(1+2)×1=1.6m.故B错误;由v-t图象可知,物块在传送带上先做a1匀加速直线运动,加速度为:,对物体受摩擦力,方向向下,重力和支持力,得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①;同理,做a2的匀加速直线运动,对物体受力分析受摩擦力,方向向上,重力和支持力,得:mgsinθ-μmgcosθ=ma2…②联立①②解得:sinθ=0.3,μgcosθ=2,根据功能关系,货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移,f=μmgcosθ=4N,做a1匀加速直线运动,位移为:x1=×1×0.2=0.1m,皮带位移为:x皮=1×0.2=0.2m,相对位移为:△x1=x皮-x1=0.2-0.1=0.1m,同理:做a2匀加速直线运动,位移为:x2=×(1+2)×1=1.5m,x皮2=1×1=1m,相对位移为:△x2=x2-x皮2=0.5m,故两者之间的总相对位移为:△x=△x1+△x2=0.6m,货物与传送带摩擦产生的热量为:Q=W=f△x=4×0.6J=2.4J,故C正确;根据功能关系,由C中可知:f=μmgcosθ=4N,做a1匀加速直线运动,由图象知位移为:x1=0.1m,物体受摩擦力,方向向下,摩擦力做正功为:Wf1=fx1=4×0.1=0.4J,同理做a2匀加速直线运动,由图象知位移为:x2=1.5m,物体受摩擦力,方向向上,摩擦力做负功为:Wf2=-fx2=-4×1.5=-6J,所以整个过程,传送带对货物做功大小为:6J-0.4J=5.6J,故D错误;
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:选择题