问题详情:
已知,如图1,已知抛物线 y=a(x-h)²+k经过等边△ABD的三个顶点,点A和点B在x轴上,DH⊥AB于H,点E(-2,2)在DH上,AH=,
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P,过P作平行于y轴的直线PQ,交直线OE于点Q,设PQ长为d,P点的横坐标为t,求d与t的函数关系式,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)问的条件下,如图2,在点P的运动过程中,连接PH交等边△ABD的边BD或AD于点M,以MH为边作等边△HMN,使点N在线段HM的上方,连接DN,当M在BD上时,∠BDN=∠DOE;或当M在DA上时,∠ADN=∠DOE;请求出满足条件的d的值.
【回答】
(1)
(2)当时,
当,且x≠0时,
(3)
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:综合题