问题详情：
如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．
求：（1）对角线AC，BD的长；
（2）菱形ABCD的面积．
【回答】
【考点】菱形的*质．
【分析】（1）根据菱形的*质可得AB=BC，然后再*△ABC是等边三角形，从而可得AC=AB=4，进而可得AO=2，再利用勾股定理计算BO长，进而可得BD长；
（2）利用菱形的面积=
ab（a、b是两条对角线的长度）可得面积．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，A0=2，
∴OD=
=
=2
，
∴BD=4
；
（2）面积为
AC×BD=
=8
．
【点评】此题主要考查了菱形的*质，关键是掌握菱形四边相等，对角线互相垂直且平分，菱形面积=两条对角线之积的一半．
知识点：特殊的平行四边形
题型：选择题
