问题详情：
已知反比例函数y1=
的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.
【回答】
解：（1）∵函数y1=
的图象过点A（1，4），即4=
，∴k=4，即y1=
，
又∵点B（m，﹣2）在y1=
上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），
又∵一次函数y2=ax+b过A.B两点，即
，解之得
.∴y2=2x+2.综上可得y1=
，y2=2x+2.
（2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，如图所示：当x＜﹣2 或0＜x＜1时y1＞y2.
（3）
由图形及题意可得：AC=8，BD=3，∴△ABC的面积S△ABC=
AC×BD=
×8×3=12.
知识点：反比例函数
题型：解答题
