问题详情：
某高校共有5个餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个大餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
【回答】
解：（1）设1个大餐厅可供
名学生就餐，1
个小餐厅可供
名学生就餐，依题意，
得
，解得
答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．
（2）因为
，
所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．
知识点：实际问题与二元一次方程组
题型：解答题
