问题详情:
法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理:如果函数满足如下条件:
(1)在闭区间上是连续不断的;
(2)在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个数,使得,其中称为拉格朗日中值.则在区间上的拉格朗日中值________.
【回答】
【分析】
先求得导函数,结合拉格朗日中值的定义,可得,进而求得的值即可.
【详解】
,则,
所以,
由拉格朗日中值的定义可知,,
即,
所以.
故*为: .
【点睛】
本题考查函数与导数的简单应用,新定义的理解和应用,属于基础题.
知识点:数列
题型:填空题