问题详情:
如图,与水平面夹角θ=37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点,且固定于竖直平面内.滑块从斜面上的A点由静止释放,经B点后沿圆轨道运动,通过最高点C时轨道对滑块的*力为零.已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)滑块在C点的速度大小vC;
(2)滑块在B点的速度大小vB;
(3)A、B两点间的高度差h.
【回答】
(1)2m/s(2)4.29m/s(3)1.38m
【解析】
(1)由题意,在C处滑块仅在重力作用下做圆周运动,设滑块的质量为m,由牛顿定律:
解得:
(2)由几何关系,BC高度差H为:
滑块由B到C的运动过程中重力做功,机械能守恒,以B为势能零点:
带入数据:vB=4.29m/s
(3)滑块由A到B过程,由牛顿定律:
解得:
解得:a=4m/s2;
设AB间距为L,由运动公式:vB2=2aL
由几何关系:h=Lsin370
解得:
知识点:机械能守恒定律
题型:解答题