问题详情：
如图*所示，电阻不计的“”形光滑导体框架水平放置，导体框处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1 T，有一导体棒AC横放在框架上且与导体框架接触良好，其质量为m＝0.2 kg，电阻为R＝0.8 Ω，现用绝缘轻绳拴住导体棒，轻绳的右端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，左端通过另一光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M＝0.2 kg，电动机内阻r＝1 Ω.接通电路后电压表的读数恒为U＝10 V，电流表读数恒为I＝1 A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动位移x随时间t变化的图象如图乙所示，其中OM段为曲线，MN段为直线．(取g＝10 m/s2)求：
(1)电动机的输出功率；
(2)导体框架的宽度；
(3)导体棒在变速运动阶段产生的热量．
【回答】
(1)电动机为非纯电阻电路，电动机总功率P＝UI＝10 V×1 A＝10 W
电动机内阻发热的功率P热＝I2r＝(1 A)2×1 Ω＝1 W
那么电动机输出的机械功率P出＝P－P热＝9 W
(2)位移时间图象的斜率代表速度，t＝1 s后导体棒AC为匀速直线运动，速度v＝
＝2 m/s.
设导轨宽度为L，则有导体棒切割磁感线产生感应电流I＝
，受到安培力F＝BIL＝
拉动导体棒匀速运动的拉力T＝F＋Mg＝
＋2
根据电动机输出功率有T＝F＋Mg＝
＋2＝
＝
计算得L＝1 m
(3)根据位移时间图象可知，变速阶段初始度为0，末速度为v＝
＝2 m/s
此过程电动机做功转化为D的重力势能以及D和导体棒的动能还有克服安培力做功即焦耳热．
所以有P出t＝Mgh＋
(m＋M)v2－0＋Q
其中h＝0.8m
带入计算得Q＝6.6 J
*：(1)9 W (2)1 m (3)6.6 J
知识点：专题八 电磁感应
题型：综合题
