问题详情：
已知函数
且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+a99等于（ ）
A．0 B．100 C．﹣101 D．﹣99
【回答】
C【考点】8E：数列的求和；3T：函数的值．
【分析】函数
且an=f（n）+f（n+1），可得a2n=f（2n）+f（2n+1）=4n+1，a2n﹣1=f（2n﹣1）+f（2n）=1﹣4n．可得a2n+a2n﹣1=2．即可得出．
【解答】解：∵函数
且an=f（n）+f（n+1），
∴a2n=f（2n）+f（2n+1）=﹣（2n）2+（2n+1）2=4n+1，
a2n﹣1=f（2n﹣1）+f（2n）=（2n﹣1）2﹣（2n）2=1﹣4n．
∴a2n+a2n﹣1=2．
则a1+a2+…+a99=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a97+a98）+a99
=2×49+1﹣4×50=﹣101．
故选：C．
知识点：*与函数的概念
题型：选择题
