问题详情:
如图所示,两根光滑固定导轨相距0.4 m竖直放置,导轨电阻不计,在导轨末端P、Q两点用两根等长的细导线悬挂金属棒cd.棒cd的质量为0.01 kg,长为0.2 m,处于磁感应强度为B0=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向里.相距0.2 m的水平虚线MN和JK之间的区域内存在着垂直于导轨平面向里的匀强磁场,且磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.在t=0时刻,质量为0.02 kg、阻值为0.3 Ω的金属棒ab从虚线MN上方0.2 m高度处,由静止开始释放,下落过程中保持水平,且与导轨接触良好,结果棒ab在t1时刻从上边界MN进入磁场,并在磁场中做匀速运动,在t2时刻从下边界JK离开磁场,g取10 m/s2.求:
(1)在0~t1时间内,电路中感应电动势的大小;
(2)在t1~t2时间内,棒cd受到细导线的总拉力为多大;
(3)棒cd在0~t2时间内产生的焦耳热.
【回答】
(1) (2)0.2N(3)
【解析】
(1)对棒ab自由下落过程,有t1==0.2 s
磁感应强度的变化率为
由法拉第电磁感应定律得,0~t1时间内感应电动势
联立以上各式并代入数据可得E1=0.2V
(2)由棒ab匀速进入磁场区域可知BI2Lab=mabg
代入数据,可解得I2=1A
在t1~t2时间内,对棒cd受力分析,可得FT=mcdg+B0I2Lcd
代入数据,可解得FT=0.2 N
(3)棒ab刚进入磁场时的速度为v=gt1=2 m/s
棒ab刚进入磁场后的感应电动势为E2=BLabv=0.4 V
则Rcd=-Rab=0.1 Ω
在0~t1时间内,感应电流为I1==0.5 A
棒cd在0~t2时间内产生的焦耳热Qcd=Q1+Q2==0.015 J.
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:解答题