问题详情:
关于函数下列结论正确的是( )
A.图像关于轴对称 B.图像关于原点对称
C.在上单调递增 D.恒大于0
【回答】
ACD
【解析】
利用函数的奇偶*,单调*直接求解.
【详解】
解: 函数定义域为,
①因为
,
故函数为偶函数,所以A正确;
②由①知,函数为偶函数,所以B不正确;
③当时,,且在单调递减,
当时,,
且在单调递减,
而,故在单调递调减,
又由为偶函数,故在上单调递增,所以C正确;
④由①知, ,当,,,,
故此时.故D正确.
故选:ACD
【点睛】
本题考查函数的奇偶*、单调*和恒大于0,属于函数基本*质的综合题,是中档题。
知识点:基本初等函数I
题型:选择题