问题详情：
对于反比例函数y＝
，下列说法不正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大
B．它的图象在第二、四象限
C．当k＝2时，它的图象经过点（5，﹣1）
D．它的图象关于原点对称
【回答】
A【分析】利用反比例函数的*质用排除法解答．
【解答】解：A、反比例函数y＝
，因为﹣k2﹣1＜0，根据反比例函数的*质它的图象分布在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误．
B、反比例函数y＝
，因为﹣k2﹣1＜0，根据反比例函数的*质它的图象分布在第二、四象限，故本选项正确；
C、当k＝2时，y＝﹣
，把点（5，﹣1）代入反比例函数y＝
中成立，故本选项正确；
D、反比例函数y＝中﹣k2﹣1＜0根据反比例函数的*质它的图象分布在第一、三象限，是关于原点对称，故本选项正确；
故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数的*质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
知识点：反比例函数
题型：选择题
