如表所示,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2016个格...

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如表所示,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2016个格子中的数为(  )

如表所示,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2016个格...如表所示,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2016个格... 第2张

A.3     B.2      C.0     D.﹣1

【回答】

B【考点】有理数的加法.

【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值,再根据第9个数是2可得b=2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,再用2016除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.

【解答】解:∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,

∴3+a+b=a+b+c,

解得c=3,

a+b+c=b+c+(﹣1),

解得a=﹣1,

所以,数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b,

第9个数与第三个数相同,即b=2,

所以,每3个数“3、﹣1、2”为一个循环组依次循环,

∵2016÷3=672,

∴第2016个格子中的整数与第3个格子中的数相同,为2.

故选:B.

知识点:有理数的加减法

题型:选择题