问题详情:
如表所示,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2016个格子中的数为( )
A.3 B.2 C.0 D.﹣1
【回答】
B【考点】有理数的加法.
【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值,再根据第9个数是2可得b=2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,再用2016除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.
【解答】解:∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,
∴3+a+b=a+b+c,
解得c=3,
a+b+c=b+c+(﹣1),
解得a=﹣1,
所以,数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b,
第9个数与第三个数相同,即b=2,
所以,每3个数“3、﹣1、2”为一个循环组依次循环,
∵2016÷3=672,
∴第2016个格子中的整数与第3个格子中的数相同,为2.
故选:B.
知识点:有理数的加减法
题型:选择题