问题详情:
已知函数若关于的方程无实根,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
【回答】
B
【解析】
【分析】
关于的方程无实根等价于函数的图象与直线无交点,设直线与切与点求出切线方程为:由图知函数的图象与直线 无交点时实数的取值范围为实数的取值范围为
【详解】因为函数
所以关于的方程无实根等价于函数的图象与直线无交点,设直线与切与点
由由已知有:解得,则
则切线方程为:
由图知:函数的图象与直线 无交点时实数的取值范围为实数的取值范围为
故选:
【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的零点问题,考查分段函数的*质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.
知识点:不等式
题型:选择题