问题详情:
有*、乙两个溢水杯,*溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体.将一不吸水的小球轻轻放入*溢水杯中,小球下沉到杯底,溢出酒精的质量是40g;将小球从*溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,小球漂浮且有的体积露出液面,溢出液体的质量是50g,已知ρ酒精=0.8×103kg/m3,下列计算正确的是( )
①小球的质量是40g
②小球的体积是50cm3
③液体的密度是1.1×103kg/m3
④小球的密度是0.9×103kg/m3.
A.只有①②正确 B.只有②③正确 C.只有②④正确 D.只有①③正确
【回答】
B【考点】8S:物体的浮沉条件及其应用;8O:阿基米德原理.
【分析】(1)小球漂浮在乙溢水杯液体中,小球受到的浮力等于重力,进而得出球的质量;
(2)小球浸没在*溢水杯液体中,排开酒精的体积等于小球的体积,故可得出小球的密度;
(3)据小球在乙中漂浮,据小球的密度,结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度.
【解答】解:由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态,故F浮乙=G=G排,故m=m排=50g;
由题知,在*中小球下沉,小球的体积就等于排开酒精的体积,所以据ρ=可得:
v=v酒精===50cm3;
所以小球的密度是:
ρ球===1g/cm3=1000kg/m3;
因为小球在乙中漂浮,所以
F浮=G本身
根据阿基米德原理有,F浮=m排g=ρ乙gV ①;
且G本身=ρ球gV ②;
故将①②带入F浮=G本身可得:
ρ乙gV=ρ球gV
所以ρ乙=ρ球=×1000kg/m3=1.1×103kg/m3
故②③正确;
故选B.
知识点:物体的浮沉条件及应用
题型:选择题