问题详情：
如图，山顶上有一个信号塔
，已知信号塔高
米，在山脚下点
处测得塔底
的仰角
，塔顶
的仰角
．求山高
(点
在同一条竖直线上)．
(参考数据：
)
【回答】
75米
【解析】设山高CD=x米，先在Rt△BCD中利用三角函数用含x的代数式表示出BD，再在Rt△ABD中，利用三角函数用含x的代数式表示出AD，然后可得关于x的方程，解方程即得结果．
【详解】解：设山高CD=x米，则在Rt△BCD中，
，即
，
∴
，
在Rt△ABD中，
，即
，
∴
，
∵AD－CD=15，
∴1.2x－x=15，解得：x=75．
∴山高CD=75米．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握三角函数的知识是解题的关键．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
