问题详情：
*、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点*做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动．质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止．*、乙两质点在运动过程中的位置x﹣速度v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．
（1）在x﹣v图象中，图线a表示哪个质点的运动？质点乙的初速度是多少？
（2）求质点*、乙的加速度大小a1、a2．
【回答】
考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
专题：运动学中的图像专题．
分析：（1）根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是*的运动图象，哪个是乙的图象，再根据图象直接读出x=0时，乙的速度；
（2）分别对*和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可
解答： 解：（1）设运动过程中*、乙的速度分别为v1、v2，根据速度与位移关系有：
=2a1x1
得：x1=
可知其图象应为抛物线，且开口向上，故图线a表示质点*的运动
得：x2=
可知其图象应为抛物线，且开口向下，故图线b表示质点乙的运动，且当v2=v0时，x2=0，从图象可知：v0=4m/s
（2）由图象交点可知，v1=v2时两质点的位移相同，且x=2m，有：
对质点*：v2=2a1x，
对质点乙：v2﹣
=﹣2a2x
解得：
=2（a1+a2）x，a1+a2=4m/s2
另据图象可知当v1=6m/s，v2=2m/s时，两质点的位移x′相同，有：
对质点*：
=2a1x′
对质点乙：
=﹣2a2x′
解得 a1=3a2
联立可得：a1=3m/s2，a2=1m/s2
答：
（1）在x﹣v图象中，图线a表示点*的运动，质点乙的初速度是4m/s．
（2）质点*、乙的加速度大小a1、a2分别为3m/s2和a2=1m/s2．
点评：本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，关键是要求同学们能根据图象判断出*乙的图线，能够从图中得出有效信息．
知识点：匀变速直线运动的研究单元测试
题型：计算题
