问题详情：
随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场*新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米.
(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
(2)求出水柱的最大高度的多少？
【回答】
解：(1)如图所示：以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，
设抛物线的解析式为
：y=a（x﹣1）2+h，
代入（0，2）和（3，0）得：
，
解得：
，
∴抛物线的解析式为：y=﹣
（x﹣1）2+
；
即y=﹣
x2+
x+2（0≤x≤3）；
(2)y=﹣
x2+
x+2（0≤x≤3），
当x=1时，y=
，
即水柱的最大高度为
m．
知识点：实际问题与二次函数
题型：解答题
