问题详情：
将函数
的图象向右平移
个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称*，求得g（x）图象的一个对称中心．
【解答】解：将函数
的图象向右平移
个单位，可得y=2sin（x﹣
+
）﹣1=2sin（x﹣
）+1的图象；
再把所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），可得y=g（x）=2sin（2x﹣
）+1的图象．
令2x﹣=kπ，k∈Z，求得x=
+
，令k=0，可得g（x）图象的一个对称中心为（
，1），
故选：D．
知识点：三角函数
题型：选择题
