问题详情:
重庆市出租车的起步价是 10 元(起步价是指不超过 3km 行程的出租车价格).超过3km 行程后,其中除 3km 的行程按起步价计费外,超过部分按每千米 2 元计费(不足1km 按 1km 计算).如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车,并且去程超过 3km,那么顾客还需付回程的空驶费,超过 3km 部分按每千米 0.6 元计算空驶费(即超过部分实际按每千米 2.6 元计费).如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过 3min,则不收空驶费而加收 3.2 元等候费.现设小云等 4 人从单位到相距 x km(x<12)的解放碑办事,在解放碑停留时间 3 min 内,然后返回单位.现有两种方案:
方案一:去时4人乘同一辆出租车,返回都乘公交车(公交车车票为每人 3 元);
方案二:4 人乘同一辆出租车往返.
(1)若 3<x<12,用含 x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来;
(2) 如果小云单位到解放碑的距离 x km(x<12),请问选择哪种计费方式更省钱?
【回答】
(1)方案一的费用:2.6x+14.2;方案二的费用:4x+7.2;(2)*见解析
【解析】
(1)先根据题意列出方案一的费用:起步价+超过3km的km数×2元+回程的空驶费+乘公交的费用,再求出方案二的费用:起步价+超过3km的km数×2元+返回时的费用2x+3.2元的等候费;
(2)分三种情况比较两个式子的大小.
【详解】
(1)方案一的费用:
10+(x﹣3)×2+0.6(x﹣3)+4×3
=10+2x﹣6+0.6x﹣1.8+12
=2.6x+14.2
方案二的费用:
10+(x﹣3)×2+2x+3.2
=10+2x﹣6+2x+3.2
=4x+7.2
(2)分三种情况讨论:
①费用相同时x的值
2.6x+14.2=4x+7.2
解得:x=5,所以当x=5km时费用相同;
②方案一费用高时x的值
2.6x+14.2>4x+7.2
解得:x<5,所以当x<5km方案一费用高;
③方案二费用高时x的值
2.6x+14.2>4x+7.2
解得:x>5,所以当x>5km方案二费用高.
综上所述:当x=5km时费用相同,当x<5km方案一费用高,当x>5km方案二费用高.
【点睛】
本题考查了应用类问题,解答本题的关键是根据题目所示的收费标准,列出x的关系式,再比较.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题