问题详情:
如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论有 (填序号).
【回答】
①②③
【考点】全等三角形的判定.
【分析】由已知条件,可直接得到三角形全等,得到结论,采用排除法,对各个选项进行验*从而确定正确的结论.
【解答】解:∵∠B+∠BAE=90°,∠C+∠CAF=90°,∠B=∠C
∴∠1=∠2(①正确)
∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF
∴△ABE≌△ACF(ASA)
∴AB=AC,BE=CF(②正确)
∵∠CAN=∠BAM,∠B=∠C,AB=AC
∴△ACN≌△ABM(③正确)
∴CN=BM(④不正确).
所以正确结论有①②③.
故填①②③.
知识点:三角形全等的判定
题型:填空题