问题详情:
关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是( )
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
【回答】
b
【分析】先计算判别式的值得到△=(2k﹣1)2+3,根据非负数的*质得△>0,然后根据判别式的意义进行判断.
【解答】解:△=4k2﹣4(k﹣1)
=(2k﹣1)2+3,
∵(2k﹣1)2≥0,
∴(2k﹣1)2+3>0,
即△>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
故选B.
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题