问题详情:
设点M(,1),若在圆O:上存在点N,使得∠OMN=45°,则的取值范围是________.
【回答】
【解析】
由题意知:直线MN与圆O有公共点即可,即圆心O到直线MN的距离小于等于1即可,如图,
过OA⊥MN,垂足为A,在中,因为∠OMN=45,所以=,
解得,因为点M(,1),所以,解得,故的取值范围是
.
考点:本小题主要考查考查直线与圆的位置关系,考查数形结合能力和逻辑思维能力,考查同学们分析问题和解决问题的能力,有一定的区分度.
知识点:圆与方程
题型:填空题
问题详情:
设点M(,1),若在圆O:上存在点N,使得∠OMN=45°,则的取值范围是________.
【回答】
【解析】
由题意知:直线MN与圆O有公共点即可,即圆心O到直线MN的距离小于等于1即可,如图,
过OA⊥MN,垂足为A,在中,因为∠OMN=45,所以=,
解得,因为点M(,1),所以,解得,故的取值范围是
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考点:本小题主要考查考查直线与圆的位置关系,考查数形结合能力和逻辑思维能力,考查同学们分析问题和解决问题的能力,有一定的区分度.
知识点:圆与方程
题型:填空题