问题详情：
如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求*：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值．
【回答】
（1）*见解析；（2）
．
【分析】
（1）由于AG⊥BC，AF⊥DE，所以∠AFE=∠AGC=90°，从而可*∠AED=∠ACB，进而可*△ADE∽△ABC；
（2）△ADE∽△ABC，
，又易*△EAF∽△CAG，所以
，从而可求解．
【详解】
（1）∵AG⊥BC，AF⊥DE，
∴∠AFE=∠AGC=90°，
∵∠EAF=∠GAC，
∴∠AED=∠ACB，
∵∠EAD=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
（2）由（1）可知：△ADE∽△ABC，
∴
由（1）可知：∠AFE=∠AGC=90°，
∴∠EAF=∠GAC，
∴△EAF∽△CAG，
∴
，
∴
=
考点：相似三角形的判定
知识点：相似三角形
题型：解答题
