问题详情:
如图,将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中,AB在x轴上,点G与点A重合,点F在AD上,三角板的直角边EF交BC于点M,反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点F,M.若直尺的宽CD=3,三角板的斜边FG=8,则k= .
【回答】
40
【分析】通过作辅助线,构造直角三角形,求出MN,FN,进而求出AN、MB,表示出点F、点M的坐标,利用反比例函数k的意义,确定点F的坐标,进而确定k的值即可.
解:过点M作MN⊥AD,垂足为N,则MN=AD=3,
在Rt△FMN中,∠MFN=30°,
∴FN=MN=3,
∴AN=MB=8﹣3=5,
设OA=x,则OB=x+3,
∴F(x,8),M(x+3,5),
∴8x=(x+3)×5,
解得,x=5,
∴F(5,8),
∴k=5×8=40.
故*为:40.
知识点:各地中考
题型:填空题