问题详情:
设地球表面某地正午太阳高度角为θ,ξ为此时太阳直*纬度,φ为该地的纬度值,则有θ=90°﹣|φ﹣ξ|.根据地理知识,武汉地区的纬度值约为北纬30°,当太阳直*南回归线(此时的太阳直*纬度为﹣23°26')时物体的影子最长,如果在武汉某高度为h0的楼房北边盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡(如图所示),两楼的距离应至少约为h0的( )倍?(注意tan36°34′=0.75)
A.0.5倍 B.0.8倍 C.1倍 D.1.4倍
【回答】
D
【分析】
根据题目所述,先求得,解直角三角形,求出影长,求得*.
【详解】
θ=90°﹣|φ﹣ξ|=90°﹣|30°﹣(﹣23°26')|=,设影长为,则
∴,∴h0≈1.4h0.
∴两楼的距离应至少约为h0的1.4倍.
故选:D.
【点睛】
本题以地理知识为背景的基础题,考查了学生的分析理解能力,运算能力,属于容易题.
知识点:三角函数
题型:选择题