问题详情:
已知由方程kx2-8x+16=0的根组成的*A只有一个元素,试求实数k的值.
【回答】
解析: 当k=0时,原方程变为-8x+16=0,
所以x=2,此时*A中只有一个元素2.
当k≠0时,要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一个实根,
需Δ=64-64k=0,即k=1.
此时方程的解为x1=x2=4,*A中只有一个元素4.
综上可知k=0或1.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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已知由方程kx2-8x+16=0的根组成的*A只有一个元素,试求实数k的值.
【回答】
解析: 当k=0时,原方程变为-8x+16=0,
所以x=2,此时*A中只有一个元素2.
当k≠0时,要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一个实根,
需Δ=64-64k=0,即k=1.
此时方程的解为x1=x2=4,*A中只有一个元素4.
综上可知k=0或1.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题