问题详情：
如图所示，某建筑工地用起重机将质量为3.6t的货箱以0.5m/s的速度匀速提升，吊臂上的滑轮组如图所示，若忽略绳重和摩擦，该滑轮组的机械效率为80%．（g＝10N/kg）求：
（1）在10s内货箱上升的高度；
（2）货箱的重力；
（3）吊臂上电动机拉力F的大小；
（4）依然利用此机械提升质量为4.1t的货箱，求此时滑轮组的机械效率。
【回答】
解：
（1）由v＝
可得，在10s内货箱上升的高度：
h＝s货箱＝vt＝0.5m/s×10s＝5m，
（2）货箱的重力：
G＝mg＝3.6×103kg×10N/kg＝3.6×104N；
（3）由图可知，动滑轮上绳子的段数为3，
该滑轮组的机械效率η＝
＝
＝
＝
，
即：80%＝
。
解得F＝1.5×104N，即吊臂上电动机拉力为1.5×104N；
（4）忽略绳重和摩擦，由F＝
（G+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝3F﹣G＝3×1.5×104N﹣3.6×104N＝9×103N，
依然利用此机械提升质量为4.1t的货箱，此时货箱的重力：
G′＝m′g＝4.1×103kg×10N/kg＝4.1×104N，
忽略绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率：
η′＝
＝
＝
＝
＝82%。
答：（1）在10s内货箱上升的高度为5m。
（2）货箱的重力为3.6×104N。
（3）吊臂上电动机拉力F的大小为1.5×104N；
（4）依然利用此机械提升质量为4.1 t的货箱，求此时滑轮组的机械效率为82%。
【分析】（1）已知货箱以0.5m/s的速度匀速提升，所用时间为10s，由速度公式变形可求得货箱上升的高度；
（2）由G＝mg可求得货箱的重力；
（3）由图可知，动滑轮上绳子的段数为3，由η＝
＝
＝
＝
可求得吊臂上电动机拉力F的大小；
（4）忽略绳重和摩擦，由F＝
（G+G动）求得动滑轮的重力，再利用η＝
＝
＝
可求得此时滑轮组的机械效率。
【点评】本题考查了功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用以及滑轮组绳子有效股数的判断。
知识点：力和机械 单元测试
题型：计算题
