问题详情：
已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（3，18）和B（﹣2，8）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝
（m≠0）的图象只有一个交点，求交点坐标．
【回答】
解：（1）把（3，18），（﹣2，8）代入一次函数y＝kx+b（k≠0），得
，
解得
，
∴一次函数的解析式为y＝2x+12；
（2）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝
（m≠0）的图象只有一个交点，
∴
只有一组解，
即2x2+12x﹣m＝0有两个相等的实数根，
∴△＝122﹣4×2×（﹣m）＝0，
∴m＝﹣18．
把m＝﹣18代入求得该方程的解为：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入y＝2x+12得：y＝6，
即所求的交点坐标为（﹣3，6）．
【分析】（1）直接把（3，18），（﹣2，8）代入一次函数y＝kx+b中可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，进而求出一次函数的解析式；
（2）联立一次函数解析式和反比例函数解析式，根据题意得到△＝0，解方程即可得到结论．
知识点：各地中考
题型：解答题
