问题详情:
小明和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从 坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线段OBA
表示小明在整个训练中y与x的函数关系,其中点A在x轴上,点B坐标为(2,480).
(1)点B所表示的实际意义是 ;
(2)求出AB所在直线的函数关系式;
(3)如果小刚上坡平均速度是小明上坡平均速度
的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
【回答】
.解:(1)小明出发2分钟跑到坡顶,此时离坡脚480米;
(2)小明上坡的平均速度为480÷2=240(m/min) 则其下坡的平均速度为
240×1.5=360(m/min), 故回到出发点时间为2+480÷360=(min),
所以A点坐标为(,0),设y=kx+b,将B(2,480)与A(,0)代入,
得,解得. 所以y=-360x+1200.
(3)小刚上坡的平均速度为240×0.5=120(m/min),小明的下坡平均速度为240×1.5=360(m/min),由图像得小明到坡顶时间为2分钟,此时小刚还有480-2×120=240m没有跑完,
两人第一次相遇时间为2+240÷(120+360)=2.5(min).(或求出小刚的函数关系式y=120x,再与y=-360x+1200联立方程组,求出x=2.5也可以.)
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题