问题详情:
某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料,且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.
(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;
(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进A型机器人多少台?
【回答】
(1)A型机器人每小时搬运150千克材料,B型机器人每小时搬运120千克材料;(2)至少购进A型机器人14台.
【分析】
(1)设B型机器人每小时搬运x千克材料,则A型机器人每小时搬运(x+30)千克材料,根据A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同建立方程求出其解即可得;
(2)设购进A型机器人a台,根据每小时搬运材料不得少于2800kg列出不等式进行求解即可得.
【详解】
(1)设B型机器人每小时搬运x千克材料,则A型机器人每小时搬运(x+30)千克材料,
根据题意,得,
解得x=120,
经检验,x=120是所列方程的解,
当x=120时,x+30=150,
答:A型机器人每小时搬运150千克材料,B型机器人每小时搬运120千克材料;
(2)设购进A型机器人a台,则购进B型机器人(20﹣a)台,
根据题意,得150a+120(20﹣a)≥2800,
解得a≥,
∵a是整数,
∴a≥14,
答:至少购进A型机器人14台.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,读懂题意,找到关键描述语句,找准等量关系以及不等关系是解题的关键.
知识点:分式方程
题型:解答题