问题详情：
设点P是曲线C：y=x3﹣
x+
上的任意一点，曲线C在P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
A．[
π，π） B．（
，
π] C．[0，
）∪[
π，π） D．[0，
）∪[π，π）
【回答】
D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义求出切线斜率的取值范围，结合正切函数的图象和*质进行求解即可．
【解答】解：函数的导数f′（x）=3x2﹣
，
则f′（x）=3x2﹣
≥﹣
，
即tanα≥﹣
，
则0≤α＜
或
π≤α＜π，
故角α的取值范围是[0，
）∪[
π，π），
故选：D
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
